import numpy as np   
import matplotlib.pyplot as plt
import tabulate as tbt

def dv_dt(v): # definisanje diferencijalne jednačine
    return g-(k/m)*v**2
      
m = 80
k = 0.24
g = 9.81
t0 = 0 # početni uslovi  
v0 = 0 # početni uslovi  

tf = 30 # krajnja vrednost t, vrednost za koju zelimo da izracunamo vrednost jednačine  
n = 301 # broj tačaka na koje se deli interval od "t0" do "tf"  
l = n - 1 # broj podintervala (koraka) između "t0" i "tf"  

t = np.linspace(t0,tf,n) # interval od "t0" do "tf" deli na "n" tačaka  
v = np.zeros(n) # pravi skup od "n" clanova, pri cemu je svaki clan nula  
  
h = (tf-t0)/l # ovako se definiše "h" na osnovu "np.linspace" komande  
              # a može i da se definiše "h" kao "h=x[1]-x[0]"   
      
    # aproksimativno rešenje, Ojlerov metod  
for i in range (0,n-1):  
    t[0] = t0  
    v[0] = v0  
    v[i+1]= v[i] + h * dv_dt(v[i])  

podaci=list(zip(t,v))
print("korak h je ",h)
print(tbt.tabulate(podaci,headers=["Vreme","Brzina"],tablefmt="orgtbl"))